摘要　本文指在探索假如坚持牛顿时空观和伽利略相对性原理的话，能否继续发展牛顿力学的问题；为此试图建立《牛顿电动力学》、《牛顿广义引力学》和《牛顿统一力学》；通过实际计算证实，可以利用《牛顿广义引力学》来预言“水星近日点的进动”效应。

　　关键词　牛顿电动力学 ，牛顿广义引力学 ，牛顿统一力学 ，水星近日点的进动

　　[前言] 爱因斯坦的特殊相对论力学是错误的，集中地表现在质量为的自由粒子的动能公式中，这个公式表明，光子的动能为无限大，这是不可能的，于是爱因斯坦说光子的质量等于零，但是实验事实证明光子的质量不会等于零，所以，爱因斯坦建立的特殊相对论力学是错误的。首先是光速不变原理错，紧接着与之配套的、由劳仑兹变换支持的、似是而非的爱因斯坦相对性原理也就主宰着相对论，由此建立起来的特殊相对论时空观非常迷人而且影响深远，一言以蔽之就是时空混淆，美其名曰：“时空统一”，是永远讨论不清楚的逻辑矛盾的时空统一。特殊相对论是一种很难被人们识破的伪科学，广义相对论也由于继承了特殊相对论的时空观而成为伪科学。但是，要想使人们相信并深刻地认识到它们都是伪科学却不是一件轻而易举的事情。假如我们能够以牛顿时空观继续发展牛顿力学，使牛顿力学超过相对论的话，那么相对论的伪科学性也就不言而喻了。本文是探索性地坚持牛顿时空观、以伽利略相对性原理为基础，继续发展牛顿力学，建立《牛顿电动力学》、《牛顿广义引力学》以及《牛顿统一力学》来试图推进牛顿力学的进一步发展。

　　1. 最小作用量原理和伽利略相对性原理

　　力学体系的运动规律的最一般形式可以由所谓的最小作用量原理来给出，根据这一原理，对于每一个力学体系，有一个叫做作用量的积分存在，这个积分对于实际运动有最小值，其中 L叫做体系的拉格朗日函数，它依赖于坐标 速度以及时间t 。因此，对于每一个力学体系，都可以表达成如下形式：。

　　不满足相对性原理的力学体系是不会被人们接受的，任何一个正确的力学体系都必须满足相对性原理。所谓伽利略相对性原理是指在伽利略变换之下，任何惯性系统所有力学定律的形式都相同。假定有两个惯性系统和，相对于以速度作匀速直线运动，和分别是在系统、中的拉格朗日函数，作伽利略变换：， ， ，即 ，从而有。如果在伽利略变换之下，与除了相差一个时空坐标函数的全微商之外，其余部分有完全相同的形式结构，即有

　　那么我们就说力学体系满足了伽利略相对性原理。

　　2. 牛顿电动力学

　　所谓牛顿电动力学体系是指：。这就是说，在牛顿电动力学体系中，描写质点运动特性的拉格朗日函数为

　　其中；叫做矢量型磁势，叫做标量型电势，它们都是时空坐标的函数。而作用量积分为

　　由此出发利用最小作用量原理建立起来的力学就叫做牛顿电动力学。

　　现在让我们来证明牛顿电动力学体系满足伽利略相对性原理。假定和是两个惯性系统，相对于以速度作匀速直线运动，作伽利略变换：， ， ，即 ，从而有。现在只需证明在伽利略变换之下，在惯性系统中的拉格朗日函数与在惯性系统中的拉格朗日函数有相同的形式结构，而且有

　　事实上，我们有

　　令

　　以及

　　则有

　　这就表明与除了相差一个时空坐标函数的全微商之外，其余部分有完全相同的形式结构。由此可知，由与所描写的两个力学体系中的所有力学定律的形式上完全相同。因此，牛顿电动力学体系满足伽利略相对性原理。

　　在牛顿电动力学中，运动粒子的广义冲量为

　　广义力为

　　因此，决定粒子运动规律的拉格朗日方程为

　　该写成如下形式：

　　令

　　则是反对称的，即有，因此当时，。令

　　 ， ，；

　　， ， 。

　　则有

　　这就是电磁场的表示公式。由此可推得

　　这就是第一对麦克斯韦方程。决定粒子运动规律的拉格朗日方程则可表为

　　运动粒子的能量为

　　3. 牛顿广义引力学

　　所谓牛顿广义引力学体系是指：。这就是说，在牛顿广义引力学体系中，描写质点运动特性的拉格朗日函数为

　　其中叫做张量型引力势，叫做矢量型引力势，叫做标量型引力势，它们都是时空坐标的函数；；；，，；，，。而作用量积分为

　　由此出发利用最小作用量原理建立起来的力学就叫做牛顿广义引力学。现在让我们来证明牛顿广义引力学体系满足伽利略相对性原理。假定和是两个惯性系统，相对于以速度作匀速直线运动，作伽利略变换：， ， ，即 ，从而有。现在只需证明在伽利略变换之下，在惯性系统中的拉格朗日函数与在惯性系统中的拉格朗日函数有相同的形式结构，而且有

　　事实上，我们有

　　令

　　则有

　　这就表明与除了相差一个时空坐标函数的全微商之外，其余部分有完全相同的形式结构。由此可知，由与所描写的两个力学体系中的所有力学定律的形式上完全相同。因此，牛顿广义引力学体系满足伽利略相对性原理。

　　在牛顿广义引力学体系中，运动粒子的广义冲量为

　　（）

　　广义力为

　　（）

　　因此，决定粒子运动规律的拉格朗日方程为

　　改写作

　　令

　　 ；

　　则

　　即

　　 （）

　　运动粒子的能量为

　　我们可以把牛顿广义引力学体系中的拉格朗日函数的前两项合并起来，表示成如下形式：
，因此可以把牛顿广义引力学体系表示成如下形式：
。此时，决定粒子运动规律的拉格朗日方程仍然是
，其中。

　　4. 粒子在中心对称引力场中的运动

　　现在考虑粒子在这样一种力场中的运动，这力场的矢量型磁势、标量型电势、矢量型引力势、标量型引力势都等于零，只有张量型引力势不等于零，这种场叫做单纯的张量型引力场。质量为的粒子在这种单纯的张量型引力场中运动的力学体系是：。此时，描写质点运动特性的拉格朗日函数为

　　其中是时空坐标的函数；；；，，；，
，。而作用量积分为

　　运动粒子的广义冲量为

　　（）

　　广义力为

　　（）

　　因此，决定粒子运动规律的拉格朗日方程为

　　改写作

　　令

　　则有

　　运动粒子的能量为

　　张量仍然叫做张量型引力势，自然应由场方程

　　来确定。其中是引力物质的能量张量：，这里是质量分布密度。

　　现在考虑粒子在中心对称引力场中的运动。如果描写粒子在中心对称引力场中运动特性的拉格朗日函数在球坐标中具有如下形式：

　　即

　　其中。为了得到运动方程，需要计算运动粒子的广义冲量和广义力，计算如下：广义冲量：
，，；广义力：
，，。由此得到运动方程：
　　

　　因为粒子的运动轨道是平面曲线，所以不妨假定粒子在平面上运动，于是得运动方程如下：
　　

　　于是有角动量积分：

　　（常数）

　　此外还有能量积分：

　　化成

　　假定，将代入上式，得

　　所以

　　所以

　　令

　　则有

　　所以

　　即

　　两边对微商，得

　　如果，那么粒子作圆周运动。今设，则得方程：

　　令

　　则有

　　化为

　　由于甚小，而且的平均值是，所以也甚小，都可以略去，故得

　　此方程有解：

　　所以

　　这就是利用牛顿广义引力学求得的近似轨道方程。

　　结论：如果描写粒子在中心对称引力场中运动特性的拉格朗日函数在球坐标中具有如下形式：

　　那么利用牛顿广义引力学求得的近似轨道方程是：

　　 。

　　类似的计算可知：如果描写粒子在中心对称引力场中运动特性的拉格朗日函数在球坐标中具有如下形式：

　　那么利用牛顿广义引力学求得的近似轨道方程是：

　　 。

　　这结果与爱因斯坦的广义相对论力学所得结果一致。由此可见，如果水星近日点确有进动效应的话，利用牛顿广义引力学就可以预言“水星近日点的进动效应”了，又何需爱因斯坦的广义相对论？

　　 注意1. 两个拉格朗日函数的微小差别，只是反映引力场与斥力场有所不同而已。

　　 注意2. 在牛顿力学中使用的引力势是标量型引力势，而在牛顿广义引力学中使用的引力势是张量型引力势，它们之间的区别仅仅是力学效果有所不同，不必理解为“空间发生了形变”。我们的时空观仍旧是牛顿的时空观。

　　5. 伪力学

　　考察牛顿广义引力学体系中的拉格朗日函数，把它的前两项合并起来，表示成如下形式：
。如果令，（）； ，
，，；，，，。则可把拉格朗日函数
表为，其中，；而牛顿广义引力学体系可表为，即。需要特别强调一下的是：在伽利略变换之下，微分元是不变量，但拉格朗日函数不是不变量，也不是不变量。只是由于在伽利略变换之下，有，所以牛顿广义引力学体系满足伽利略相对性原理。它是正确的力学体系。

　　如果令，并且误把当成是不变量，就可以轻而易举地建立起一种伪力学体系：。这就是笔者曾经建立过的“第二相对论” 伪力学体系。如果令，，并且把看成是不变量。又可以建立起另一种伪力学体系：。这就是爱因斯坦的“广义相对论” 伪力学体系。

　　以上两个伪力学体系都是似是而非的东西，十分迷人，它的每一个定义、定律、公式、结论都可以达到以假乱真的地步，要想用实验来判定它正确或错误都是同样困难的。如果我们对这些伪力学体系深信不疑，就会阻碍着科学的进一步发展。

　　6. 牛顿统一力学

　　为了使牛顿力学适用于研究电磁场与引力场同时存在时粒子的运动规律，笔者试图建立“牛顿统一力学”。所谓“牛顿统一力学”是指力学体系：

　　。

　　这就是说，在牛顿统一力学中，描写质点运动特性的拉格朗日函数为

　　其中都是时空坐标的函数；；；，，；，，。而作用量积分为

　　由此出发利用最小作用量原理建立起来的力学就叫做牛顿统一力学。

　　在牛顿统一力学中，运动粒子的广义冲量为

　　（）

　　广义力为

　　（）

　　因此，决定粒子运动规律的拉格朗日方程为

　　改写作

　　令

　　则有

　　
　　运动粒子的能量为

　　因为牛顿电动力学体系与牛顿广义引力学体系都满足伽利略相对性原理，所以牛顿统一力学体系显然也满足伽利略相对性原理，不必赘述。现在我们令，
（），（）； ，，
，；，，，。
则可把拉格朗日函数表为，其中，；
而牛顿统一力学体系可表为，即。

　　笔者才疏学浅，此文纯属探索性的，未必正确，仅供参考，如果实属荒唐，敬请专家们批评指正。
（）； ，，，；，，，。则可把拉格朗日函数表为，其中，；而牛顿统一力学体系可表为，即。

　　笔者才疏学浅，此文纯属探索性的，未必正确，仅供参考，如果实属荒唐，敬请专家们批评指正。