摘要　当对一个惯性参考系所有不同地点的静止钟进行零时差同步化后，由罗仑兹变换导出另一有关惯性参考系不同地点静止钟的地理时差公式，观察者必须按此公式对这些时钟人为设置它们的周率和地理时差，罗仑兹变换才能成立。由此论证爱因斯坦的著名论断:“运动钟走的慢”必须改一个字成为:“ 运动钟调的慢”。

　　关键词　地理时差，零时差同步

导　言

　　上世纪六十年代在北京大学数学力学系爱因斯坦相对论只是作为副业受到两个人的关注，一个是著名的物理学家周培源教授，他是传说中世界上只有的三个理解广义相对论的人（注0）中的一个，另一个是慕其名考入该系的学生。在周培源教授推举和介绍的苏联福克的书:“ 空间, 时间和引力场的理论”中我看到在广义相对论中想用理想钟的概念探讨时空和引力场理论的企图, 以及作者对爱因斯坦学说的隐含的怀疑。1979年周培源和钱尚武安排我参加了在苏州召开的第二届中国相对论天体物理学会的学术大会后,从新引起了我对相对论的兴趣. 其时美国物理学界宣称实验发现万有引力偏离平方反比定律(注1), 引起全世界物物理学界的振动. 我当即从有限元法和程序设计工作中的兴趣中被吸引出来从新关心纯自然科学的探讨. 考虑到万有引力平方反比定律与爱因斯坦引力场方程式的一致性, 就必须修改这个方程才能从理论上寻找到修正引力平方反比定律的解. 考虑到物质的能量动量张量对时空更细微的影响, 我在爱因斯坦引力场方程中加入时空曲率的变化率的影响从而用数学导出美国狼教授得出的修正万有引力平方反比定律的经验公式(注1) .1984年在狼教授的建议下美国EWU邀请我作学术交流. 我在完成有关万有引力方面的交流工作后, 在其物理系研究生院作学术专题报告The Nonexistence of BH, 在该报告中考虑到在引力场不同地点设置静止的完全同步的理想钟作出的计算表明引力坍缩不能形成黑洞. 在回国后与北师大刘辽教授讨论广义相对论第四实验的理论计算问题, 考虑到引入理想钟的概念所作的关于雷达波延迟时间的理论计算结果只有传统算法的一半 . 八十年代在大连召开的中国相对论天体物理学会会议上交流了文章: 引力时空中固有时独立性原理 , 在该文中对朗道的书中关于世界时的有关论证提出了异议，明确提出物理学理论必须以理想钟为时间度量的依据。. 在GR11和GR12发表数篇论文，介绍了我将理想钟纳入广义相对论所作的探索性结果。上述有关工作与国内外传统的观点相违反，因而未能引起学界的兴趣和接受。 在对引力场和加速参考系中运动钟所作了的大量计算得不到预期的结果后感到自己对广义相对论的问题的料想归于失败。周培源教授生前曾对其秘书武际可教授说过: 时永澄是真正懂得爱因斯坦相对论的人. 听到这话我感到惭愧并受到鞭策，特别是七十年代我在内蒙包头工作期间收到周培源来信而受到的关心和鼓厉, 下决心把相对论有关疑难问题搞清楚.在经历各种考虑失败后使我无奈的想到钟变慢唯一可能是人为调整, 由此出发作出新的论文（1）. 我恍然大悟，从一个一百多年让物理学家头痛的难题中可以引出一个智力测验题: 乘飞船的太空敖游者回到地球站后站上的工作人员发现他的高级石英手表比站上的手表走慢了, 这是什么原因？, 答案甲: 按照爱因斯坦相对论因为运动使手表变慢, 答案乙: 这个人自已把手表调慢. 我终于是爱因斯坦关于运动钟走的慢的论断应改一个字成为: 运动钟调的慢. 这样一来, 关于时钟快慢受到运动速度和其它因素诸如温度分布和引力影响的理论失去了意义. 人类造钟的历史表明人们总会设法补赏这些影响使所用的时钟接近于理想钟. 到了现代任何再复杂的数学公式所表出的对时钟示数的快慢影响都可以通过时钟本身所安装的电脑予以修正, 而使它无限接近理想钟.

　　 由于对初等数学的结果缺少认真的分析致使众多的数学家和物理学家以爱因斯坦相对论为基石运用复杂的近代数学建立起一座物理学摩天大楼，它不仅通天而且提供虫洞让人们可以回到过去（见发行上千万册翻译成几十种文字的一本畅销书（0））。成千上万的学者被误导一生，其中最惨的就是公认的当代天才物理学家霍金。任何具备中学数学水平的人，认真阅读本文就可明白物理学在经历多么重大而又荒谬的错误。本文是中学物理教师特别合适的教学参考资料。

Ⅰ. 关于理想钟和伽利略变换

　　前苏联物理学家福克指出, 一般说来, 无论它什么理论若不了解钟的详细构造就不能预言这些钟在受到推动或受到任意加速度的条件会怎样行走. 我们可以研究对推动和加速度敏感很小, 而在极限情况下完全没有敏感的钟. 这种钟还不可当作理想钟. 这里福克承认了爱因斯坦关于狭义相对论中匀速运动钟会变慢的结论. 实际上在牛顿力学中物理学的时钟被理解为理想钟, 这种钟不受任何自然变化及本身运动状态变化的影响. 考虑一个单摆钟, 当温度变化时其摆长随之而变化, 对此人们有两种选择: (1) 建立一种时钟周期随温度场改变的时空理论,(2) 改进钟摆的构造消除冷热变化对摆长的影响, 牛顿伽利略时代人们选择后者, 那时物理学中所考虑的时钟必定指理想钟. 任何两个相同的钟在同一地点被进行零时差同步化后无论各自独立的经过不同的运动和不同的干扰后再次相遇时指示出相同的时间，这是理想钟的充要条件。 考虑两个互相作匀速直线运动的两个参考系K和K′, 后者的坐标系的x＇轴平行于前者的x轴. 这两轴互相平行而运动, 其相对运动速度为V. 在这两个轴的任何了观察点上都静止安放一个周率相同而彼此时差为零的理想钟, 设K和K′中的理想钟的示数分别ζ和ζ′, 于是有下列伽利略变换

　　 ζ, y′= y , z′= z , (1)

　　ζ′= ζ， （2）

　　变换式(1) 来自于长度的对比, 同一长度的线段在不同坐标系有不同的空间坐标表述. 由于坐标示数是用单位量尺所确定, 变换式(1) 意味两个坐标系所用单位量尺有相同的长度. 变换(2) 表示两个参考系中所有时钟都是零时差同步化的理想钟.设有一运动质点由K′系中的静止观察者测得的速度为U′, 由K系中的观察者测得的速度为U, 由(1) 式可导出下列速度合成定理

　　 U′= U-V. (3)

　　如果一束光线在K系中沿轴正向传播速度为C,由上式可得它在K′系的传播速度为C′= C-V . 爱因斯坦认为光速是恒定的:C′= C, 并由此推导出罗仑兹变换和创立了相对论.

Ⅱ. 罗仑兹变换所规定的时钟的地理时差

　　 爱因斯坦在其第一篇有关狭义相对论的论文中由罗仑兹变换

　　 , （4）

　　 （5)

　　中的（4）式令 后曾经导出下列公式

　　, (6）

　　由此可得

　　 ΔΔ ， (7)

　　该式表明惯性运动参考系的坐标原点O′处的一个静止钟的示数比它所经过的静止惯性系的x-轴上各点处 的静止钟的示数要小,爱因斯坦由此作出结论: :运动钟走的慢. 人们解释说这是一个钟与多个钟的比较 , 由于Δ′只涉及到一个钟而Δ涉及的不只一个钟, 所以(6) 或 (7) 都不能说明O′处的钟与x轴上任意一个钟谁快谁熳的问题 . 但是当位于x-轴不同地点的静止钟被作零时差同步化后, 这些钟指示的时间t与坐标原点处的静止钟所指示的时间ζ相同

　　 ζ, (8)

　　这样一来(7)式表示固定在原点O′处随之一起相对K系运动的钟比x-轴上任何一个静止钟走的慢.一百多年来，这个结论使一些人对相对论学说望而止步，更多的教授，科学家和学生们或是在心里暗藏疑问，或是表面上自欺欺人的不懂装懂。世界上没有一个人真的懂得运动钟走慢的原因．

　　在图1中当t=0时,t′=0, 那时两个坐标系的原点重合, 当O′处时钟从t′= 0时运转到t′> 0时,点O′从x轴上的O点运动至A点,其时位于A点处的静止钟指示时间无论对位于A点处相对x轴为静止的观察者还是对静止的位于O′处随O′一起运动的观察者指示的时间都是同一个t(𔉄) 值, 同样他们看到静止安放在O′点处随O′一起运动的时钟指示同一时间t′由公式(6) 给出.

　　众所周知时钟的快慢一方面受物理客观条件变化的干扰而变化,另一方面可以受观察者人为调正而变化.爱因斯坦的结论取前者, 他认为匀速运动使时钟变慢。这是无比的愚笨和荒谬的错误.被世人推崇的伟大科学天才并非完人，他有

　　图1. 在t≠0时坐标原点o′到达x轴上坐标为x=vt的A点,这里t是静止安放

　　在A点处的本地时钟指示的时间. 图中省略了点A和O′的其它空间坐标

　　两个短处: 爱因斯坦相信上帝，也就是相信迷信和鬼神, 2.爱因斯坦考大学都考不取，中学成绩很差，这表明他的大脑较常人存在某些方面的不足，有些问题会令他发昏,因此他不考虑后一种可能性：公式（6）是罗仑兹变换要求被选为运动参考系的时空坐标系中的原点处的静止观察者按(6) 式人为调慢自已本地时钟. 如果他这么思考问题二十世纪物理学的历史就会改观. 让我们来揭示爱因斯坦这个日后将科学引向迷信与幻想的预言的实质.

　　考虑两个惯性参考系K和K＇,K被迭为静止系,K系的x轴上各点处的静止钟被调整为零时差同步, 它们所指示的时间t既为坐标时又为其固有时. 设K＇系的x＇轴平行于x轴而且它们的正向相同,x＇轴沿x轴的正向以速度v作匀速直线运动. 当x轴上的各静止钟的时间示值为t时x＇轴的坐标原点O＇从x轴的原点O处沿x轴的正向运动到坐标为x=vt的点处. 于是O＇在K系中的空时坐标为( x, y, z, t )=( vt, 0, 0, t ), 其在K＇中的空时坐标为(x＇,y＇,z＇,t＇)=( 0,0,0,ζ′), 这里ζ′是O＇处静止钟所示时间. 该钟随O＇点一起以速度v相对X轴运动. 于是得到O＇在两个时空坐标系中的空时坐标对应系

　　 ( vt, 0，0, t ) ←→( 0,0,0,ζ′). (9）

　　进而我们考虑位于x轴上坐标为x>vt 的一个固定点处的静止钟在其t时所对应x＇轴上固定点的空间坐标为x＇, 相对于x轴静止安放在该点处的时钟示值为t＇. 于是我们得到这个重合点非分别在K系和K＇系中的时空坐标的对应关系

　　( x,0,0,t )←→( x＇,0,0,t＇). (10)

　　,

　　点

　　 图2.图中,ζ′= ζ.A′点与A点相重合,当将各坐

　　标的下标删去后就得到这两点的时空坐标对应关系(8)

　　 设K系的坐标原点O所安置的静止钟指示的时间为ζ, 则x轴上任意一点处的静止钟所指示的时间t必须与之相等, 因为事先已假设x轴上所有各点处的静止钟均已零时差同步化. 因此我们有

　　ζ. (11)

　　分别将(9),(10) 代入到罗仑兹变换式后得到四个代数方程的方程组, 由此解出(注2)

　　ζ′= , (12) ζ′-. （13）

　　方程(12) 就是Einstein导出的方程(6).方程(13)表明轴上位于处的点上时钟读数较位于原点处的时钟读数ζ出现差值,我们称之为地理时差.如果爱因斯坦当年他的数学考虑更全面一些, 可能同时导出 (13) 式．如果真是这样, 爱因斯坦会按相同的逻辑由 (13) 式又得出一个预言: 不同地点的运动钟会因自身的惯性运动而产生地理时差, 然而这就显示出明显的谬误. 因为在K＇系坐标轴x＇轴可以沿x轴任意人为的平行移动,因此地理时差也必为人为设置的结果．公式（12）和（13）决不是时钟自身行为的写照．它们必须，应当和只能作为不同惯性坐标系中各自静止观察者人为调整各自时钟的周率和地理时差的依据，从而保证了罗仑兹变换能成立．因此光速的不变性并非自然规律，而是观察者人为调整时空测量仪表的结果．现在爱因斯坦相对论的错误极易表述．我们只要将爱因斯坦关于时钟的重大论断: “运动钟走的慢”改一个字成为: “运动钟调的慢”．这一个字的变动可能动摇二十世纪的物理大厦的根基．

　　 公式（13）表明当选作静止参考系的K系各点处的静止时钟被进行零时差同步化以后, 运动参考系K′的x′轴上不同地点静止时钟必须按该式设定不同的地理时差,否则罗仑兹变换就不能成立.于是这两个参考系之间的对称性遭破坏，静止与运动的相对性已不能保证物理的数学推论在这两个惯性系之间的互易性。

　　 通常人们在罗仑兹变换方程(1)中令x = 0, 就得到原点O及其本地钟在K＇中的运动方程

　　 （14)

　　利用该式消去(2) 式中的x′后就得到

　　 （15)

　　式中是固定在O点处随O点一起相对K′运动的时钟对其本地观察者显示的时间, 而是该观察者在x′-轴上运动沿途本地静止钟所示的时间. 由(15) 可得

　　Δ<Δ′， (16)

　　由(13) 可得Δ′涉及到不同地点的钟的位置坐标 , 它是O点在x′轴上起始点处的本地静止钟的瞬时记时与它在x′轴上运动终点处的本地静止钟的瞬时记时之差, 因此(16) 不能作为比较所涉及的两类钟谁快谁慢的问题的依据.

　　图4.在t’=t=0时，静止安放在原点O处的时钟C与原点O’相重合而静止安放

　　在x’-轴上由坐标x’=x’₁=-a’所确定的点A’处的时钟 C ’记录时间t’=va’/c²。

　　如果将K′当成静止参考系我们来比较固定在O点运动钟与固定安放在x′轴任一点A′( x′=-a′) 处的静止钟之间的快慢 （见图3）.当O点与O′重合时两处时钟的初始示数是不相同的: O点处时钟读数t=0,A′处静止钟的读数按(13) 式算出为 .当O点到达A′时, 设O点处时钟读数为 η, A′处的本地静止钟的读数为 η′, 于是有下列时空坐标对应关系

　　( 0,η)←→( -a′, η′) . (16)

　　将(16) 代入(5) 式后可得

　　 η′= η + . (17)

　　于是我们有Δη-0 =η,Δη′- = η和

　　 Δ Δ . (18)

　　由此得出

　　 ΔΔ , (19)

　　该式与(16) 式不同, 它表明x′轴上的静止钟比随O点而运动钟的钟走的慢, 这与 (7) 式得出的结论一致: x′轴上的静止钟比x轴上的静止钟走的慢. 一旦按(12),(13) 式人为设定之后, 这个结果 无论将哪个参考系当作运动参考系无关.

Ⅲ. 关于固有时与坐标时的概念

　　 1937年罗马教皇召见爱因斯坦去梵蒂冈研讨科学与上帝的课题. 其时由他的中国留学生周培源陪同前往. 他们俩对好各自的手表从普林斯顿乘飞机出发经过几次转机于次日到达意大利罗马. 由于天色已晚两人前往罗马假日大饭店住宿. 当进入饭店大堂时爱因斯坦发现自己的手表与大堂壁钟差了好几个小时忙对周培源说看看你的表,是否我的坏了？ 周对比两人表发现完全一样就说我们的表都没有坏, 它们指示的就是你课堂上经常提到的固有时, 大堂壁钟就是本地钟或叫坐标钟. 那差的几个钟头叫地理时差. 地理时差是由地球自转引起的. 爱因斯坦想不通, 他说地球自转引起的地表面的速度比光速小得多, 狭义相对论的公式不可能产生好几个钟头的时差啊！周培源说：虽然匀速运动不提供任何力去改变钟的快慢，你导出的公式所预言的运动钟转的慢是由上帝的手把钟调慢,大堂壁钟显示出几个钟头的时差是由饭店服务员的手调出来的.

　　1945年二次世大战结束,爱因斯坦致函周培源说: 罗马的壁钟使我至今心有余悸,我不再坚持认为光速不变性是自然定律,用一个不变的光速去确定不同参考系中时间的定义是逻辑上行得通的选择.一旦日后实验发现真空光速可变,相对论不致于彻底失败. 我的理论会统治二十世纪物理学. 到了下个世纪会有人修改甚致推翻我的相对论.这个人或许是你或你的中国学生.

　　在物理学发展过程中人们对时钟的要求越来越高，越来越接近理想钟。由于我们对爱因斯坦公式（6）作出的正确解释，所有关于相对论佯谬的问题失去了意义。这就坚定了人们的一个传统信念：物理学理论中的时间由理想钟给定。在广义相对论中，计算一个变速运动的时钟从A点运动到B点所经历的时间（固有时）的公式

　　ζ=∫ （17）

　　因而失去了意义，爱因斯坦广义相对论的合法性在理论上受到影响，将理想钟的概念纳入广义相对论是其可能的出路，但不一定能走的通

　　爱因斯坦在其一生最重要的专著:The Meaning of Relativity一书中泄露了他的担心,在该书27页,爱因斯坦写道: In order to complete the definition of time we may employ the principle of the constancy of the velocity of light in a vacuum. 这就意味在不同参考系中, 观察者记时的钟的周率和时差可以在光速不变的前堤下人为的选择（还要选择不同长度的单位量尺，见（1））. 这就暗示世人爱因斯坦心里已经料到相对论的末日：时空性质与观察者测量方式有关，认为物质和引力场决定时空的广义相对论就失去了意义。所以他晚年非常低调 .

　　参 考 文 献
　　0. 时间简史。史蒂芬。霍金著（７８页，１５行－１８行）
　　1.关于相对论中爱因斯坦的错误及其修正 (www.qiji.cn/eprint/abs/3579.html)
　　　或：狭义相对论基本文献中爱因斯坦的错误．北京相对论研究快报(Ｖｏｌ．６Ｎｏ．３，ｐ２３－２４）.

　　注.1 二十世界轰动的物理科学两个发现: 万有引力偏离平方反比的实验结果和实验测出引力波的结果经全世界物理实验室的检验而予以否定.
　　注.2. 见注.1.