摘要　本文揭示爱因斯坦相对论的要害在于忽视了罗仑兹变换中所隐含的对时钟的地理时差的规定，由此导致了爱因斯坦作出了关于“尺缩钟慢”的错误论断。由两个相互作匀速直线运动的惯性系之间的等价性出发按照罗仑兹变换导出的相关公式分别在这两个参考系中对称地人为设置时钟的地理时差，从而消除了有关“尺缩钟慢”的一切问题，并且证明了罗仑兹变换与伽利略变换等价----速度无极限。

　　关键词　罗仑兹变换，理想钟，地理时差

导言

　　自从爱因斯坦于1905年6月9日关于相对论的第一篇论文发表至今，相对论经历了它的百年辉煌历程。

　　然而要相信爱因斯坦关于运动钟慢转和运动物体收缩的预言是非常难的事，因为时钟的速率能被观察者人为地调整。近代自动控制技术允许我们去制造理想钟，它能自动的消除由爱因斯坦数学公式提供的影响。因此人们怀疑爱因斯坦的论断但无力反对爱因斯坦的数学公式。该困难迫使我详细地检查爱因斯坦关于相对论的著作，发现了罗仑兹变换引起的时钟地理时差问题被忽略，从而导致爱因斯坦提出了错误的同时性理论。这是爱因斯坦相对论的要害，它导致了爱因斯坦提出的数学公式在物理上被人误解，从而侵害物理学一百年。

　　这一百余年来有全世界成千上万的人发表了成千上万的论文和文章，在反对爱因斯坦相对论的同时犯了成千上万个错误。迄今以来无人找到爱因斯坦相对论的这一要害，因而让爱因斯坦相对论讫立于物理学之巅百年不倒。

　　时钟运转的快慢由其材料和结构所确定，量尺长度因其温度和受力情况不同而变化，这些基本的物理常识与爱因斯坦相对论关于运动钟慢转和运动尺缩短的著名论断长期以来不能被人们协调一致的理解，科学家们回避和不敢讨论两者的联系而留下心病。本文否定了爱因斯坦这些谬论，维护了罗仑兹变换与已知的物理常识和物理定律之间的协凋性，从而真正的解密了爱因斯坦相对论：

　　（1）当一个惯性系中不同地点的静止时钟被零时差同步化后，对应于爱因斯坦由罗仑兹变换导出的表征固定在运动参考系坐标原点的时钟示值比它在静止参考系运动沿途相遇的各不同静止钟瞬时示值较小的数学公式，我们导出了表征在同一运动惯性参考系不同地点处的静止时钟显示出不同的地理时差的数学公式，由此论证观察者必须按照这两个公式对两个相互运动的惯性参考系中的各时钟一次性的人为设置周率和地理时差：地理时差不为零的惯性系中的时钟要调的慢和单位量尺要取的短，罗仑兹变换才能成立。证明了理想钟的概念不仅与牛顿时空相容，同样与罗仑兹变换相容，

　　关于时钟快慢和量杆长短的比较计算结果与哪个参考系被选为静止系和哪个被选为运动系无关，

　　（2）由伽利略变换推导出罗仑兹变换和由罗仑兹变换导出了伽利略变换，从而证明这两个变换是等价的，它们具有完全相同的正确性。由此揭示两种变换涉及到的速度有不同的定义：罗仑兹变换所得出的速度合成公式中所涉及的速度是坐标速度，与时钟的地理时差有关；伽利略变换所导出的速度是固有速度，与零时差同步钟指示的绝对时间有关。由此作出结论：

　　（A）牛顿力学不受罗仑兹变换的限制，速度无极限，

　　（B）罗仑兹不变性独立于光速实测结果，所有罗仑兹不变性对量子力学和量子场论作出的贡献都是正确的。即使光速不变性被实验所否定，也不能否定伽利略变换。伽利略变换正确，罗仑兹变换就不能被否定。

　　在纠正了上述错误之后，本文由伽利略变换推导了出罗仑兹变换和将罗仑兹变换严格的转化为伽利略变换，揭示了光速的恒定性必须由观察者人为设定时钟地理时差才能保证，因此爱因斯坦相对性原理独立于实际的光速测量结果。由于对爱因斯坦相对论作出了新的物理解释，爱因斯坦相对论将成为真正的科学理论并容易被人理解和接受。罗仑兹不变性对量子力学和量子场论所作的贡献将受到保护而不致于被未来实验可能发现真空中光速可变的结果所否定。

　　理想钟的概念曾由福克提出和阐明，它们的周率不受任何物理现象的影响，而只能被人为调整。福克不能使这一概念与相对论相协调。现在我们证明了这一概念与罗仑兹变换相容，从而保证了理论物理学与自动控制理论的协调性。

Ⅰ、在两个惯性参考系中非对称地设置时钟和量尺去

构成由罗仑兹变换相联系的两个空时坐标系

　　在给定的惯性参考系I中，在t时发生在点P处的一个事件可以用数组，即确定P点的三个坐标和时间参数t来表征,这些四位数组被称为该事件的空时坐标。例如我们在惯性系I中使用一种卡特森坐标系，该事件的空时坐标为这里 是点p的卡特森坐标，坐标是利用惯性系I中的静止的标准量尺，测量坐标向量在卡特森轴上投影的长度而确定的，而时间t由静止放置在P点的标准钟的读数所确定。在这个过程中一个确定的空时坐标系K就被附加在惯性系I上。如果考虑另一个惯性系I’，该系中一个事件也可以被四个空时坐标所确定，后者定义了一个空时坐标系 K′，而K′附加在一个相对系I运动着的另一惯性系I’上，坐标由在K中所用的相同方法运用在I’中静止的标准量尺和标准钟所确定。

　　在爱因斯坦及其追随者的著作中， 放置在I和I’中不同空间点处的时钟具有相同的构造，而且如果将它们集中起来放在同一空间点就会显示相同的周率。采用光信号并实施同样调整规则对所有放置在I和I’不同点处的静止钟进行了同步化处理。在I和I’中所有的距离被假设用静止放置于I和I’中的标准尺所测量，这些测量尺被设计成为具有完全相同的构造而且当把它们静止的集中放到一起时具有完全相同的长度。当标准钟被静止的安放在I和I’不同的地点而且分别被同步化后，空时坐标系K和K’ 的一种设置就被完成。我们称此为空时坐标系的爱因斯坦设置，爱因斯坦设置不是空时坐标系的唯一设置。我们将证明爱因斯坦设置与罗仑兹变换是不相容的，它仅与伽利略变换相容。本文将给出爱因斯坦关于相对论著作的数学分析，它迫使我们去考虑空时坐标系的其它设置，从而要求不同参考系中的观察者使用不同长度的量尺和具有不同周率和地理时差的的时钟。

　　 如果我们假定K系中的卡特森坐标系的原点O在的瞬时与K’系中的卡特森坐标系的原点O’相重合而且在K和K’中的卡特森轴相互平行，这里K’ 相对于K以速度v沿x 轴的正向运动，于是这些空时坐标系之间的联系由罗仑兹变换方程所确定

　　(1.1)

　　 , (1.2)

　　式中β= 1/δ而 δ=和c是真空光速.通过求解关于变量x,y,z,t的上列四个方程而得出的逆变换为

　　β (1.3)

　　 β (1.4)

　　在这些方程中如果令，我们就得出，这就表明原点O与原点O’ 在瞬时重合。为了确定一个事件在K中的空时坐标，我们设置了一系列相同结构的标准钟，这些钟被静止的放置在卡特森空间 的不同点处而且按同一的方法被调整，致使静止的放置在x≠0的各点处的时钟与静止的放置在原点O处的时钟具有相同的起读时间t=0和完全相同的周率。因此所有静止放置在x轴上的时钟是零时差同步的，把（x，0，0，0）代入到方程（1,1）和（1,2），我们得到

　　 (1.5)

　　 （1.6)

　　这就表明当原点O’ 与O重合时，静止地安放在 x’≠0所确定的不同点处的时钟记录了由方程（1.6）给定的不同的地理时差，因此K’ 系具有与K系不相同的时钟设置，后者在x-轴上的x ≠ 0处各点设置的时钟与静止放置在原点O处的时钟具有相同的记录时间t值，这些钟之间无地理时差---零时差。显然当静止放置在K系的不同空间点处的时钟被调整为零时差同步以后，静止放置在 x’轴上的不同点处的静止钟就不能调整为零时差同步。现在K和K’是不等价的，于是人们就不能根据等价性互易的推断在一个时空坐标系中经由计算得出的物理结论在另一个系也成立，爱因斯坦及其后继者们在过去的一个世纪错误的认为K系和K’ 系是等价的。

　　爱因斯坦通过数学计算得出一个以速度v相对于K运动时钟要比该钟相对K静止不动时运转的慢。错误的理解K和K’ 系是等价的，爱因斯坦及其后继者们断言在一个以速度v相对于K’ 运动的钟也要比该钟相对K’静止不动时转的慢。我们将证明这种推论是错误的。用罗仑兹变换讨论时钟快慢问题时所涉及的时钟只能是K系和K’系不同的确定空间点处的各静止钟

　　由方程（1.6）给定的非零时差将被称为理想钟的地理时差，其所对应的空时坐标系设置将被称为非对称设置，K系被称为基本空时坐标系。在基本空时坐标系中所有时钟的时差都被设置为零，因而是全体同步的。

　　公式(1.5)表明在K’ 系中确定x’ 轴上坐标点x’=±1, ±2,……观察者所用的单位量尺要比K系中静止观察者确定坐标点x=±1, ±2, ……所用的单位量尺要短。

　　在以下的讨论中我们将忽略在空时坐标(x, 0, 0, t )中的字符y =0，z=0而将其用（x、t）来代替。

Ⅱ.理想钟和绝对时间的概念与罗仑兹变换的相容性

　　假定在K系中我们安放了一系列具有同一周率和零地理时差的同样结构的标准时钟，由此这些钟已被零时差同步因而K系就被选设为基本系。设在K系坐标系原点O处静止钟指示的时间为，在x轴上任一点处的静止钟指示的时间为t, 由于事先设定x轴上所有静止钟已被零时差同步化于是我们有

　　 （2.0）

　　我们将证明下列论断（i）静止的安放在K’ 系中x’ 轴上不同点处的时钟的周率必须相同而且比安放在K系中x轴上的静止标准钟的周率慢δ倍。（ii）上述时钟的设置独立于不同的计算方法从而与K和K’系中哪一个被选为运动参考系和哪一个被选为静止参考系无关。

　　考虑一个静止放置在原点O’处的时钟，设它记录时间t’ =(≠0)，令( x’, t’)=( 0, ) 代入方程 （1.3）和（1.4）我们得到

　　 (2.1)

　　=. (2.2)

　　公式（2.1）表明原点O’ 到达x轴上的A点时，其坐标为x=vt而位于A点处的静止观察者一方面由静止放置在A点处的本地钟记录时间t，另一方面从静止放置在原点O’ 处的运动钟上记录到由公式（2.2）所表示的时间（见图1，图中）。

　　图1. 在瞬时t(≠0)原点O’ 到达

　　x轴上的A点，其坐标为x=υt.

　　公式（2.2）是由爱因斯坦导出的, 由它和(2.0) 一起就得出

　　 (2.2 *)

　　它表明静止放置在原点O’ 处的时钟的示值的改变比静止放置在K系中x轴上一个任意点的标准钟示值改变慢δ倍.爱因斯坦由此作出运动钟走的慢的著名论断.我们指出导致(2.2*) 式时钟示值改变不同的原因只有两个:

　　1.由于匀速运动使时钟变慢

　　2. 观察者人为按(2.2*) 式调慢K’ 系时钟周率以保证罗仑兹变换成立.

　　公式（2.2*）本身对上述两个可能的选择不提供任何说明。

　　爱因斯坦取1，这除了引起时钟佯谬之外还使人难以理解匀速运动何以使时钟变慢。特别是这种观点与自动控制理论矛盾。

　　本文取2，与任何学说没有矛盾，维护了罗仑兹变换与已知的物理常识和物理定律之间的协凋

　　性。然而当我们作为K’ 系中的静止观察者考察在O点处随O点一起运动的钟时, 在(1.2) 式中令x=0后得到

　　 .

　　也就是

　　。 (2.2)′

　　该式看起来与(2.2) 相反,它似呼表明O点的钟比K’ 系的静止钟走的慢, 这与前面已按(2.2) 式已将在K’ 系中的静止钟人为调整得比K系的静止钟走得慢的作法相矛盾，这个矛盾不解决，人们无法确定到底是按（2.2）式去调整时钟还是按（2.2）’ 式去调整时钟？说法2就不能成立。

　　我们指出在（2.2）式和（2.2）’ 式中虽然有

　　,但是却没有

　　 (2.0)′

　　在爱因斯坦的相对论中, x′轴上所有静止钟也实行了零时差同步化, 因此(2.0)′成立, 从而导致(2.2) 和(2.2)′给时钟周率人为设置代来矛盾, 这个矛盾阻碍了爱因斯坦及其追随者去考虑按(2.2) 人为调整时钟的可能, 从而作出了令人难以理解的结沦: 运动钟走的慢.

　　 图2. 当时，原点O’ 到达位于x轴上坐标为x=x的A点处。

　　我们指出(2.0)’ 中与不是一个地点同一时钟所指示的时间, 是固定在原点O’ 处时钟所指示的时间, 而是原点O沿x’ 轴负向运动于时在x’ 轴上的瞬时重合点处安放的静止钟所示的时间, 我们将证明该钟与O’ 处静止钟之间存在地理时差, 致使(2.0)’不能成立, 并且要证明按照(2.2) 式人为调整时钟的结果与按照(2.2)’ 式

　　人为调整时钟的结果完全一致.

　　为了证明这个命题我们需要考察除O’点处时钟之外K’ 系x’ 轴其它各点处的时钟的示值与K系x轴上各点处已经实行零时差同步化各静止钟示值之间的关系.考查位于x’ 轴上任意一点A’ 处的静止钟C’示值与位于原点O’处静止钟C’示值之问的异同问题(见图2). 在图2中设钟C’静止的安放在坐标为x’= x’(＞0)的点A’处，又考虑另外两个钟C和C，它们分别被静止的安放在K系中x轴上的两个点A和A处。当钟C和C记录时间时，原点O’到达A点，此时钟C’记录时间而A’ 点到达点A，与此同时A处的静止观察者和A’ 处的静止观察者（相对于K系它是运动观察者）从钟C处记录时间以及从钟C’上记录到时间（见图3），于是我们就有K系和K’ 系的空时坐标的下列对应关

　　， (2.3)

　　 。 （2.4）

　　在方程（1.3）和（1.4）中令

　　后由(2.3)我们得到

　　 ( 2.5）

　　。 （2.6）

　　在方程（1.4）中令

　　后由(2.4)得到

　　 (2.7)

　　由此可得出

　　 (2.8)

　　利用方程（2.6）消去方程（2. 8）中的t后，我们得到

　　 (2.9)

　　此处 τ’ 是静止安放在原点O’ 处的标准钟所记录的时间而t’是静止安放在x’ 轴上坐标为x’ =x’的一个任意固点处的钟所记录的时间。因此公式(2.9）可以表为普遍的形式

　　 (2.10)

　　其中项是静止放置在x’ 轴上由坐标x’ 确定的一个任意点上的时钟与静止放置站在原点O’处的标准钟之间的地理时差。显然同时性的概念是有其绝对意义，因为两个事件在K’系中两个不同地点处同时发生可以理解为发生在同一时间，虽然由设在这些不同点处的时钟记录的时间t’ 按照公式（2.10）是不相同的。因此不同地点的时钟记录的时间中扣除掉地理时差后是有其绝对意义。公式（2.6）和（2.10）是空时坐标系K’ 的设置的数学基础。当在K系中所有的钟都被设置为一个相同的周率和零地理时差以后，公式(2.10) 要求静止地安放在K’ 系中不同地点的时钟（相对于K系它们是运动钟）的周率和地理时差就必须按照公式（2.6）和（2.10）去设置, 这是罗仑兹变换的法定要求。面对地理时差公式(2.10)如果爱因斯坦在世他会说两个不同位置的运动钟会产生地理时差吗?

　　现在我们来考虑(2.2) 和(2.2)’ 引起人为调钟的矛盾问题.

　　对照（2.2*）我们由（2.2）’ 得到

　　 （2.2*）’

　　式中左边是同一钟不同示值之差，右边是x’轴上不同地点时钟之差, 公式(2.10) 表明由于地理时差的存在,(2.0)’ 不能成立, 因此变化率大小不反映任何一个时钟的快慢.(2.2*)’对时钟人为调整不作任何限制.

　　如果人们试图比较一个相于K’ 系运动钟（例如静止地安放在K系的原点处的钟）与静止安放在K’ 系的x’轴上不同地点的各钟的快慢,人们是否会得到爱因斯坦预言的结果: 随O点一起相对 K′运动的钟C(见图3)比K’ 系x’ 轴上不同点的钟走的慢呢?

　　图3.在t’=t=0时，静止安放在原点O处钟C与原点O’ 相重合而静止安放在

　　x’ 轴上由坐标x’= -a所确定的点A’处的时钟 C’ 记录时间a’/.

　　我们考虑一个静止的安放在原点O处的钟C，以速度-v沿x’ 轴的负向相对K’ 系而运动（见图3），我们将拿钟C与另一个静止地安放在x’ 轴上由坐标x’ =x1’ =-a’ 所确定的点A’ 处的时钟C’ 进行比较。当t=t’=0，原点O与原点O’重合而=0。令τ’ =0 和x’= -a’ 由方程(2.10）我们得到a’/，这是钟C’ 记录的初始时间而时钟C记录时间t=0，当原点O到达点A’ 时，我们假设钟C记录时间t=τ（>0）而钟C’ 记录时间，因此我们对于点O与A’ 的重合有空时坐标系的对应系

　　(0,t)(-a’,). (2.11)

　　由方程（1.3），（1.4）和对应关系（2.11），我们得到

　　 0=-a’ + (2.12)

　　 a’/. (2.13)

　　在方程（2.12）和（2.13）中消去a’，我们得到

　　 (2.14)

　　该式决不表示运动钟C比K’ 中的静止钟C’ 慢，因为钟C’ 的初始记时t’ 不为零。由（2.13）我们可以得出

　　t + va’/, (2.15)

　　进而我们就有C’ 钟两次记时差

　　 va’/=.

　　因为，我们得到

　　 (2.16)

　　该式表明K’ 系x’ 轴上任一点处的静止钟比固定在O点随其一起运动的钟C走的慢,它与公式（2.2*）作出完全一致的结论: 地理时差不为零的参考系中的时钟走的较慢, 该结果与哪个参考系被当作运动系和哪个被选为静止参考系无关. 至此时钟人为调整的障碍已除.由此可见上述论证中所涉及的时钟与理想钟的概念相符.任意理想钟的周率和时差与它的运动状态及它的观察者的状态无关，它只能由观察者人为设定。时钟佯谬问题已不存在，爱因斯坦双生子神话至此宣告破灭。

Ⅲ 论爱因斯坦运动物体收缩预言的错误

　　由罗仑兹变换（1.1）和（1.2）爱因斯坦作出了有关量尺间的相互比较的一个结论。 这个结论在过去一百年间被物理学家们当成真事。考虑一把平行于x’ 轴相对K’ 静止安放的一把量杆。该杆的两个端点具有固定的坐标值x’和x’，’它在K’系中的长度（静止长度）为

　　按照方程（1.1），两个端点相对于K系的运动由下列方程确定

　　 , (3.1)

　　。 (3.2)

　　图4. 在时，左端点A与由坐标所确定的点A’ 相重合，右端B与由坐标所确定的点B’ 相重合而且，因为分别静止安放在点A’和点B’的时钟之间存在地理时差。

　　现在显然该杆关于K系的长度被定义为两个端点同时坐标的差；对于这里的同时性我们理解为相对于K系的同时性，因为所有相对于K系静止放置在不同地点的钟是同步的。

　　从（3.1）和（3.2）我们得到

　　， （3.3）

　　它表明在K′系中静止长度为的杆，它在K系中的长度缩小了倍。另一方面爱因斯坦及其后继者认为K系和K’ 完全是等价的， 因此K系中一个静止安放在K系的x轴上在K系中具有长度

　　的杆与它作为运动杆在K’ 系中的长度

　　仍然满足（3.3）式，

　　 (3.3) ’

　　一把垂直于x轴安放的杆根据（1.1）和（1.2）在K系和K’ 系中有相同的长度，因此爱因斯坦及其后继者认为一个以速度v相对任意惯性系K运动的物体在其运动方向发生收缩。

　　我们指出这种看法是错误的，因为在静止放置在K系中的时钟被零时差同步化以后K系和K’ 系是不等价的，由(3.3)成立不能推断(3.3) ’ 也成立。为了证明我们的论断，我们从新考虑一根量杆AB，它相对K系是静止的而且与x轴平行（见图4），该尺的两个端点具有固定的坐标值和,因而在K系中的长度（它的静止长度）为

　　 (3.4)

　　按照方程（1.3）两个端点相对K’ 的运动由下列方程给定

　　 (3.6)

　　 (3.5)

　　在由时间值(>0) 所确定的瞬时在K系的x轴上由坐标所确定的左端点与x’ 轴上由坐标 所确定的点A’ 重合，而由坐标在x轴上确定的右端点B与x’ 轴上由坐标 所确定的点B’ 相重合 （见图4）。于是我们就有K系和K’ 系有关的空时坐标之间的下列对应关系

　　 (3.7)

　　由（3.7）、（1.1）、（1.2）、（2.6）和（2.10），我们得到

　　 (3.8)

　　（3.9)

　　(3.10) (3.11) , (3.12)

　　式中由于而有。由（3.9）和（3.11）我们得到

　　 (3.13)

　　杆AB相对K’ 长度必须由重合点A’ 和B’ 的坐标值和的差值确定，因此作为相对K’ 的运动杆AB的长度可以由下列公式表出

　　, (3.14)

　　式中 相对于K’ 是不同时的，但是相对于K系它们被端点A和B同时确定的，因而它们是绝对同时时的。

　　由（3.5），（3.6），方程（3.14）可表为下式

　　,

　　它与（3.9）和（3.11）一起导致

　　利用（3.8）和（3.10）在上述方程中消去- 我们就得到

　　该式与(3.4) 一起导致

　　 (3.15)

　　公式（3.15）表明相对于K’ 的运动杆比它在K系中的静止长度更长。

　　由（3.3）和（3.15）一致从性的表明一根平行于参考系间相互运动方向的杆子在地理时差不为零的参考系K′中的长度较它在K系中的长度大了倍,与其相对哪个参考系静止和相对哪个参考系运动无关. 这就证明了一根杆的长度是独立于其运动状态，按照(3.3) 或(3.15)在K′系中静止观察者所使用的单位尺应当选取的比K系中静止观察者所用的单位量尺短倍。

　　爱因斯坦及其追随者定义运动杆AB相对K′系的长度为AB的两个端点在x′轴上的同时坐标之差。按照上述定义在方程（3.5）和（3.6）中我们取，并用表示杆AB相对K′的运动长度，我们就有

　　 . (3.16)

　　由方程 (3.5) 和(3.6) 我们得到

　　它们导致

　　 (3.17)

　　由 (3.4), (3.16) 和(3.17) 我们得到

　　 (3.18)

　　这正是爱因斯坦及其追随者的结论，让我们来证明由(3.18）式所确定的长度并不是位于x’ 轴上相对K’ 静止的观察者测出的杆AB的长度。

　　图5. 在 某 瞬时，杆AB的右端点B与x’ 轴上的B 重合。从到，点B沿着x’ 轴的负方向移动距离∣∣。

　　因为由（3.17）我们得到，,于是。由（3.6）我们得到

　　，

　　因为（见（3.13））.因此我们有

　　 (3.19)

　　该式允许我们在x’轴上用三个坐标值

　　分别确定三个点A’ ，B 和B’。在后，杆AB的运动状态示于图5，其中A’， B’ 点是杆AB的两个端点A和B在的瞬时在x’ 轴上的重合点。由于和B点沿x’ 轴的负方向以速度v运动它就必须要在某个瞬时与点B 相重合，时间值应当根据K系和K’ 系中空时坐标间的对应关系

　　 ，

　　由罗仑兹变换来确定。将上列对应关系代入方程（1.4）后我们就得到

　　 （3.20）

　　由（3.9）、（3.20）和（3.4）我们得到

　　 . (3.21)

　　从到杆AB的右端点B从点B’ 运动到点B，此时右端点B沿着x’ 轴的负方向移动的距离为|B’B|。由（3.6）我们有

　　 |B’B|=, (3.22)

　　它与（3.9）、（3.11）和（3.4）一起导致

　　 |B’B| (3.23)

　　在图5中我们有

　　|A’B|= .

　　这正是在K’ 系中利用建立在同时性概念上的爱因斯坦长度定义所得到的结果。如果我们将移动距离（3.23）补充到爱因斯坦的结果（3.18），我们就得到

　　+|B’B∣=. (3.24)

　　这正是由（3.15）给出的正确结果，方程（3.24）表明爱因斯坦有关K’中运动棒的长度定义是错误的。

Ⅳ 罗仑兹变换法定的两惯性参中的时钟和量尺的对称设置

　　如果将x-轴的正向改为其负向，罗仑兹变换公式就变成关于4-度向量(x, y, z, t)和(x’, y’, z’, t’)对称的形式

　　 (4.1)

　　 (4.2)

　　其逆变换具有与（4.1）和（4.2）相同的形式

　　 (4.3)

　　 . （4.4）

　　现在显然空时坐标系K和K’ 系与惯性参考系I和I’ 有相同的等价性。当非对称空时坐标系的设置被完成以后，K和K’ 的对称性和等价性就被破坏从而导致我们对K和K’ 系分别设置不同周率的时钟和不同长度的单位量尺。

　　由（4.1）和（4.2）所表示出的对称性为空时坐标K和K’ 的对称设置提供了可能性。

　　当K系的原点O与K’ 系的原点O’ 相重合时，我们由x=x’=0进而由（1.1）和（1.2）我们得到t=t’ =0，这就表明静止安放在原点O和原点O’的时钟起始指示时间分别应当调整为零。静止安放在x轴和x’ 轴上其它各点的理想钟都应当设计为相同的周率并按下式设置不同的地理时差

　　 (4.5)

　　此处 λ将被称为地理时差因子，它的数值将由K系和K’系之间的等价性考虑而予以确定。

　　当位于原点O和原点O’ 的理想钟指示时间值为τ时，τ将被称为所有理想钟的固有时，位于x轴和x’ 轴其它各点处静止安放的理想钟所指示的时间分别可由以下公式表出

　　 , (4.6)

　　 (4.7)

　　它们将被称为对称时差公式，由于对称性，它延续(4.1)和(4.2)的数学对称性，与此同时K和K’ 的等价性仍然没有被破坏。为了保证公式（4.6）和（4.7）与罗仑兹变换方程（4.1）和（4.2）的相容性，我们来确定因子λ。

　　图6. 在K’ 系中具有双输出 和的理想钟—黄琳钟的结构图。在K系中的黄琳钟的结构与K’ 系中的相同。

　　运用（4.1）、（4.2）消去（4.6）中的x，我们得到

　　 （4.8)

　　对比（4.7）和（4.8）后得到两个方程

　　 (4.9)

　　 (4.10)

　　分别求解（4.9）和（4.10），我们得到同一解

　　 (4.11)

　　方程（4.9）和（4.10）的共同解（4.11）的存在性保证了在K系和K’ 系中的理想钟的对称设置的可能性。在图6给出了能够自动化反映地理时差的理想时钟—黄琳钟的结构方框图。

　　我们来比较两个理想钟C’ 和C的快慢，其中理想钟C’与其观察者O’ 静止地位于K’ 系的原点O’ 而另一理想钟C与其观察者O静止地位于由坐标x =a在x轴上所确定的固定点B处（见图7）。相对于观察者O时钟C’是运动钟而时钟C是静止钟。

　　在图7中x轴与x’ 轴具有相同的正向，于是公式 （4.6）必须改换成下列形式

　　 (4.12)

　　当t= t’ =0，原点O’ 与原点O重合，其时钟C’指示时间=0而钟C指示时间根据公式（4.12）应为t =λa.

　　图7. 当t= t’ =0时，O’ 与O重合，其时C 指示时间t =λa .

　　当O’ 到达B点时，观察者O’与他的钟C’ 遇见观察者O和他的本地钟C，我们假定观察者O’和观察者O从钟C’ 记录时间而从钟C记录时间（见图8） 。因而我们有在K和K’ 系中的点O’ 和B的空时坐标系的对应关系

　　图8. 当，原点O’ 到达B点，此时观察者O’和O从钟C’记录到时间

　　而钟C记录到时间.

　　在方程 （1.1），（1.2）中令x’=0，和x=a，后就得到

　　 0 = a, (4.13)

　　 a/. (4.14)

　　从(4.13) 我们得到a ，于是(4.14)可以表为

　　 . (4.15)

　　在瞬时，观察者O’与观察者O相遇于B点，其时观察者O’在原点O’ 沿x轴由O点运动到B点的过程中从时钟C’ 记录的经历时间为

　　，

　　而这两个观察者从时钟C上记录的经历时间为

　　 a

　　因此我们得到

　　 (4.16)

　　它表示运动钟C’所具有的周率与静止钟C相同，即爱因斯坦关于运动钟延迟的论断是错误的。于是理想钟的概念与罗仑兹变换相容。

　　爱因斯坦提出的另一个著名论断是所谓罗仑兹收缩效应。这一论断同样令世人振惊。现在我们来证明罗仑兹收缩效应是不存在的。

　　考虑x’ 轴上由坐标 和所确定的两个固定A’ 和B’，它们与一个静止的放置在x’ 轴上的一根刚棒的两端点恰好分别重合。棒A’B’与K’系的x’ 轴一起以速度v沿x轴正向相对K系运动。在静止安放在K’ 系原点O’ 处的时钟记录时间时，A’ 和B’点的空时坐标分别为 （） 和（），其中

　　.。

　　该棒在K’ 中的长度为

　　, (4.17)

　　它不是棒的两个端点的同时坐标值差，但却是棒的两个端点的绝对同时坐标差。设O*，A和B分别为点O’，A’和B’在x轴上投影。在瞬时 （见图9），从 （1.1），（1.2）和 （4.12） 我们得到点O* 的空时坐标为（vt，t），此处 而点A和B的空时坐标为 ()和 ()，其中

　　 (4.18)

　　在K系中运动棒A’B’ 的长度 可用下式表示

　　 . (4.19)

　　图9. 棒A’ B’ 被静止的放置在x’ 轴上，A和B是棒A’ B’ 的左右两个端点在不同时间t和t时的投影。

　　运用（4.18）消去（4.19）中的x和x后我们得到

　　.

　　利用（4.11）消去上式中的λ后就得出

　　 . (4.20)

　　该式与（4.17）一起就导出

　　这就证明了运动刚棒的长度与其静止长度相同。

　　在经历相对论问世一百年后，这里真正实现了K系与K’ 之间的等价性。

Ⅴ.伽利略变换与罗仑兹变换的相互转换

　　通常认为当光速被视为无穷大时罗仑兹变换就化为伽利略变换，因而伽利略变换被当作罗仑兹变换的近似并因此而被局限于在低速的物理现象中近似适用。我们以下将证明这种流行一个世纪的观点是错误的，这两种变换具有完全相同的正确性。

　　伽利略变换可以表为下列形式

　　 (5.1)

　　 ， (5.2)

　　式中V=const，而分别是两个惯性系K,K’ 中具有相同构造和相同周率的理想钟记录的时间，这些理想钟分别被静止的安放在K系和K’ 系的不同空间点处并且所有钟的地理时差均为零。记υ=dx/dt ,我有

　　由此得到

　　 (5.3)

　　运用(4.12) 和(5. 3)在 (5.1)中消去τ和V后我们得到

　　 (5.4)

　　在(5.4) 中利用 (4.11) 消去λ后得到

　　 (5.5)

　　这正是罗仑兹变换(1.1) 的第一个公式.假设τ’是静安放在原点O’ 处具有零地理时差的理想钟所指示的时间，位于x’ 轴上其它各点静止安放的理想钟均按照（4.7）设置了地理时差，于是由（4.7）我们得到它与（4.12）一起就导致（5.2）式可以表为

　　,

　　利用（5.5）式消去上式中的x’后得到

　　再将（4.11）式的右边代入上式中消去λ后就得到

　　 (5.6)

　　这正是罗仑兹变换(1.2) 式.这样我们利用（4.7）和（4.12）由伽利略变换直接推导出罗仑兹变换。反之利用本文给出的这两个设置理想钟的地理时差公式可把罗仑兹变换严格地转化为伽利略变换。

Ⅵ. 由罗仑兹变换导出伽利略变换

　　由(5.3) 解出

　　. (6.1)

　　将(6.1) 代入(4.11) 后得到

　　 . (6.2)

　　将(5.3) 和 (6.1) 相乘后得出下列等式

　　。 (6.3)

　　将(4.12) 和(6.1) 代入(1.1) 式右端分子消去变量v和t后得到

　　。 （6.4）

　　由(6.2) 得出

　　 。 (6.5)

　　运用(6.5) 将（6.4）表为

　　。 （ 6.6）

　　运用（6.3）将（6.6）式右边分母化为1后就得到伽利略变换（5.1）, 即

　　.

　　将（3.7）和（3.13）代入（1.2）消去t和t′后得到

　　(6.7) =

　　 =。 (6.8)

　　利用（3.5）消去上式左边的x′后得到

　　 。 （6.9）

　　将上式化简后得出

　　 (6.10)

　　利用(6.2) 消去上式中的λ后得到

　　 (6.11)

　　利用(6.3) 式将上式右端第一项化为零, 就得到伽利略变换的第二式(5.2)， 即

　　于是我们证明了罗仑兹变换与伽利略变换等价. 只要伽利略变换正确, 罗仑兹变换就一定正确. 否定罗仑兹变换也就否定了伽利略变换. 这显然是不可能的.这两种变换形式上的不同只是由于所使用的时间测量工具—时钟被人为的设置了不同的地理时差的结果。十分明显这两种变换具有相同的正确性。如果观察者使用图.7所示的具有双输出理想钟的输出τ去计量时间，则所测出的光速（固有光速）按伽利略变换所导出的速度合成公式而变化，而且物体的速度( 固有速度 )不受光速的限制可以是任意大的速度，即速度无极限，如果用这种钟的输出t和t’分别在K和K’中测量时间，光速(坐标光速)便服从由罗仑兹变换导出的速度合成公式而保持不变，任何物体的速度(坐标速度) 不能超过光速。因此任何人在任何时间既使测出光速(固有光速)可变均不能否定爱因斯坦相对性原理. 至此爱因斯坦相对论的神秘面纱已被揭露。

　　对于涉及到力学和电动力学的应用科学，使用到罗仑兹变换的地方同样也可使用伽利略变换，而且后者是方便可行的，而前者涉及到时钟的地理时差的人为设置从而在实践中难以实现。

　　如果某一天某一个人或某团体由于采用全体零时差同步的时钟在不同掼性系中测量光速而真的发现光速可变并为世人普遍承认, 爱因斯坦相对论就面临灭亡, 地理时差的概念和按罗仑兹公式人为设置时钟的思想就成为爱因斯坦相对论和现代物理学的救星.

　　作者少时听到一个传说，世界上只有两个半人懂得相对论，他们就是爱因斯坦和爱丁顿，那半个就是后来的老师周培源，最近在霍金的书上也看到了外国也有类似的传说，这世界上只有三个人懂得相对论，前两个与中国传说一致，这第三个书里没有写出来。北京大学工程力学系武际可教授说，爱因斯坦的学生中国物理学家周培源教授生前说过时永澄是真正懂得爱因斯坦相对论的人。现在任何具备中学数学的人都有可能很容易的理解本文从而真正懂得爱因斯坦相对论的真实含义，成为这第三个人。

　　让人们相信是人们自己需要而拔慢运动钟的周率要比人们去相信是上帝拔慢了运动时钟的周率要容易得多。

　　爱因斯坦相对论约束了经典力学一个多世纪, 本文的问世是对经典力学的解放, 从而大大扩展力学的应用领域. 尤其对人类未来在大尺度时空的宇宙探索活动具有原则性指导意义.

　　作者感谢北京大学王敏中教授，航天大学程鹏教授，农业大学鲍妍光教授，武汉大学曾宪武教授，杭州北大校友会徐华生、邵孝湟、沈乃桀教授和旅美校友卢德福、赵冠美和丁霭丽教授对本文的关注和给予的宝贵意见。特别对导师黄琳院士和武际可教授的指导与支持致谢。

　　最后对周培源教授和钱尚武教授的培养和支持表示忠心感谢

　　参 考 文 献

　　1用一个字改正爱因斯坦相对论。http://qaabb.com/article/2/31.htm
　　2. The theory of Relativity C.Moller 1972 OXFORD UNIVERSITY PRESS 1972
　　3. 时间、空间和引力理论 福克著 科学出版社
　　4.关于相对论中爱因斯坦的错误及其修正 (www.qiji.cn/eprint/abs/3579.html)
　　5．狭义相对论基本文献中爱因斯坦的错误．北京相对论研究快报(Ｖｏｌ．６Ｎｏ．３，ｐ２３－２４）.
　　6 . 用一个字改正爱因斯坦相对论. 时永澄著. 北京相对论研究联谊会五届年会论文集.2009年第四期 p136-144

The mistakes of Einstein’s theory relativity and their corrections

Shi Yongcheng
　　（Dept of mechanical and electronic Engineering ,Shaoxing University , Shaoxing , Zhejiang 312000 , P.R. China )

　　ABSTRCT. It is discovered that Lorentz transformations do not permit observers to synchronize all clocks with zero geographic time differences in two inertial systems, and then present the conditions which guarantee that the principle of the constancy of the velocity of light in a vacuum holds: observers must artificially adjust the rates and the geographic time-difference of clocks in two inertial systems according to the geographic time-difference formulas deduced by author from the Lorentz transformation. Therefore even if some one in some day negates the principle of the constancy of the velocity of light in a vacuum by means of these clocks with zero geographic time difference to measure the velocity of light, the Lorentz invariance and the principle of relativity still hold.

　　The concepts of ideal clock and geographic time difference will become a saving factor for Einstein’s relativity .

　　The equivalence of the Lorentz transformation and the Galilean transformation is proven:

　　the Lorentz transformation is derived from the Galilean transformation and the Lorentz transformation is seriously transformed into Galilean transformation. It is proven that Newton mechanics should not be restricted by Einstein’s theory of relativity and then it is appropriate for arbitrary velocity that means that velocity is no limit.

　　It is proven that the Einstein’s assertion on the retardation of moving clocks and the Lorentz contraction are wrongful physical deductions upheld by physicists in one hundred years. The Einstein’s mistakes above are analyzed in detail and are corrected in this paper.