第一章　正电子的空穴理论正确吗？

作为粒子和反粒子存在证据的首推正负电子对的发现。负电子是我们知道的，正电子究竟是什么样子呢？

据说，1932年安德森发现了正电子，当他用威尔逊云室研究宇宙线时，在所拍摄的照片中发现若干弯曲的带电粒子径迹，经过研究证明，形成这些径迹的粒子的质量与电荷应该与电子相同，但它的径迹的弯曲方向却与电子相反，因此说明这粒子的电荷应该是正的，称它为“阳电子”（或正电子）。

资料认为：其实安德森在实验上发现正电子之前，1928年狄拉克由相对论量子力学理论预言有正电子存在。在求解自由粒子狄拉克方程时，给出两部分电子能量本征值，一部分从到＋∝，另一部分从－到－∝，这就是说电子除了有正能量外还有负能量。由以上结果可见，电子的能量分布在两个间隔为2的连续区域内，如图1－1所示。如果电子从负的能量区向正的能量区过渡时，至少需要2的能量。

但一个处于负能量区的电子将表现出奇怪的特性，因为它的能量是负的，它应具有负质量，所以它将具有与力的方向相反的加速度等，异于通常粒子的性质。为了克服这个困难，狄拉克提出下列假设：在正常状态下，所有负能量状态都被电子所填满，而正能量的状态则仅局部被占据。因为所有负能量的状态都被填满，形成所谓“本底”，所以平时不易察见它们。但如果当某个负能量的电子吸收了能量E（），而从负能量区跃迁到正能量区后，在均匀的本底中就甾下所谓“空穴”，这样我们就可一方面发现具有正能量的通常电子，另一方面同时又察见那个“空穴”，但这个“空穴”和具有负能量的电子本身不同，而将与带有正电的通常粒子的性质相类似。

笔者认为上述这段议论有两点疑问。其一是“空穴”应该是电子运动的尾迹。正如在导线中电子运动的方向为负，则尾迹――“空穴”运动的方向，相对地来说则为正。但是在威尔逊云室中，电子径迹向一个方向弯曲，“空穴”作为电子的尾迹，怎么会向另一个方向弯曲呢？其二，笔者认为能量要么有，要么无，不可能有负能量，这在我的《二十世纪物理学批判》第二篇中已经论证。关于这个负能量问题，在《相对论量子力学》中也是人为造成的，连著作者本人也是疑虑重重。我们摘要两处：

1、物理系统随时间的发展由薛定谔方程

　　　　　　　　　　　　　　　（1.2）

表述，其中哈密顿量H是一线性厄米算符。

非相对论性哈密顿量是

　　　　　　　　　　　　　　　　　（1.4）

非相对论性薛定谔方程是

　　　　　　　　（1.6）

方程（1.4）和（1.6）是非协变的，因而是不令人满意的。在洛仑兹变换下左边和右边变换不同。把

　　　　　　　　　　　　　　（1.8）

取作相对论性自由粒子的哈密顿量，并作（1.6）式的相对论性的量子类似式，写下

　　　　　　　　　 （1.9）

我们立刻面临着如何解释（1.9）式右边平方根算符的问题。若把它展开，我们将得到一个含有导数算符各次幂的方程，从而是非定域的理论。这样的理论非常难以处理，它是薛定谔方程的一个并不吸引人的变形，其中空间与时间坐标以不对称的形式出现。

为了数学上的简捷（尽管或许缺少充分的物理论据），我们去掉（1.8）式中的平方根算符，写出

　　　　　　　　　　　　　（1.10）

同样地迭代（1.9）式并利用这样的事实：若［A，B］＝0，Aψ＝Bψ意味着A²ψ＝B²ψ，（我们用记号［A，B］≡AB－BA，表示对易子，用｛A，B｝≡AB＋BA表示反对易子）我们有

可以看出，这就是经典的波动方程

　　　　［□＋］＝0　　　　　　　　　　　（1.11）

其中　□≡

在进一步考察（1.11）之前，我们首先注意到：在将能量关系平方时，我们已经引入一个外加的负能根

为了得到简单的方程，我们已经牺牲了正定的能量，并引入“外加的”负能解的困难。

2、将正能解和负能解都包括进去，自由粒子的全能构成波包：

　　　　（3.30）

在其几率和流的公式中，除了与时间无关的群速度之外，现在出现了正能解和负能解的交叉项，它以频率

随时间快速振动。这种快速振动，又叫颤振，是与波包中负能解的振幅成正比的。暂时我们还没有这些解的物理解释。在讨论一些问题和相互作用时，如果电子的展布范围与其康普顿波长相比为大时，我们可以忽略尚无解释的负能解的存在，并期望得到物理上有意义而且正确的解。但是，在电子定域的距离与可比拟的情况下，这是不行的。这时，负频率振幅将不可再忽视，流中的颤振项将是重要的，的确我们将被包围在看来自相矛盾和左右为难的困难之中，而这些困难是不能够在迄今根据一个电子的狄拉克理论所发展起来的框架内做出解释的。这些困难中的一个著名例子是Klein佯谬。

我们发现一个与常规推理相矛盾的结果：透射流是负的，而反射流超过入射流，我们把势垒的高度提高到超过，本是为了把解定域化在一个康普顿波长范围内，但出现的却是非阻尼振荡的结局。我们如何理解这个结果？只有通过对负能解的理解和解释。从波包的讨论可以清楚，负能解在定域化于范围内的解中显得突出。从上述关于流的计算同样看得清楚，我们关于实际过程的物理图像也在这些距离上失败了。（摘自《相对论量子力学》，I·D比约肯，D·S德雷尔著，纪哲锐，苏大春译，黄念宁校，科学出版社，1984）。

由上述摘录的两段内容，我们看出，负能量是人为造成的，而且困难重重。一个不存在的东西，无论怎样解释和理解，都是无济于事的。在本论文集第二篇《原子辐射的新观点》中我们已经看到并在本文中我们将继续看到，否定负能量；承认是功不是能；承认在回转体系中能量不守恒，守恒量是功，将会给理论带来完美和自洽。